Centroidberäknare
Kategori: GeometriBeräkna centroiden (tyngdpunkt) för en uppsättning punkter eller en polygon i 2D eller 3D. Centroiden representerar den geometriska mitten av en form eller ett system av punkter.
Beräkningstyp
Indata
Centroid av punkter (2D eller 3D):
\( \text{Centroid} = \left( \frac{\Sigma x}{n}, \frac{\Sigma y}{n}, \frac{\Sigma z}{n} \right) \)
Centroid av en polygon (2D):
\( C_x = \frac{\Sigma (x_i + x_{i+1})(x_i y_{i+1} - x_{i+1} y_i)}{6 \cdot \text{Area}} \)
\( C_y = \frac{\Sigma (y_i + y_{i+1})(x_i y_{i+1} - x_{i+1} y_i)}{6 \cdot \text{Area}} \)
Där:
\( \text{Area} = \frac{1}{2} \cdot \Sigma (x_i y_{i+1} - x_{i+1} y_i) \)
Vad är Centroid-kalkylatorn?
Centroid-kalkylatorn är ett interaktivt verktyg som hjälper dig att hitta den geometriska mitten—eller centroiden—av en grupp punkter eller en polygon i tvådimensionellt (2D) eller tredimensionellt (3D) rum. Centroiden är balanspunkten för en form, förutsatt en enhetlig densitet, och spelar en viktig roll inom geometri, fysik och ingenjörsvetenskap.
Denna kalkylator är användbar oavsett om du arbetar med en enkel triangel, en anpassad polygon eller en 3D-sats av koordinater. Den är också en utmärkt följeslagare till verktyg som en triangelarea kalkylator, volym kalkylator eller en rätvinklig triangel lösare.
Vem kan dra nytta av detta verktyg?
- Studenter som arbetar med geometri eller fysikuppgifter
- Ingenjörer som analyserar balans och tyngdpunkt i strukturer
- Designers som beräknar formens symmetri i grafik eller modellering
- Dataanalytiker som identifierar centrala tendenser i rumsliga data
Hur använder man Centroid-kalkylatorn
- Välj vilken typ av beräkning du vill göra: 2D punkter, 3D punkter eller 2D polygon.
- Ange dina punkter manuellt eller använd bulkinmatningsalternativet för att klistra in flera koordinater på en gång.
- Klicka på "Beräkna Centroid" för att omedelbart se resultaten, inklusive:
- Centroidkoordinater (X, Y och Z om tillämpligt)
- Antalet använda punkter
- Formtyp (t.ex. Triangel, Pentagon)
- En steg-för-steg förklaring av beräkningarna (valfritt)
- Använd den visuella visningen för att se din form och centroid plottad på en graf (endast för 2D).
Varför använda en Centroid-kalkylator?
- Snabbt lösa centroidproblem utan manuell matematik
- Visualisera resultat för bättre förståelse
- Hantera polygoner och 3D-former med lätthet
- Stöder utbildningsbehov och verkliga tillämpningar
Denna kalkylator kompletterar andra verktyg som polygongeometri lösare, cirkelarea verktyg, ellipsarea och axlar kalkylator, och volymmätning verktyg. Det är ett praktiskt tillskott för alla som behöver beräkna triangelmått eller lösa centroidbaserade ekvationer.
Vanliga frågor
Q: Vad är en centroid?
En centroid är den genomsnittliga positionen av alla punkter i en form. För polygoner är det punkten där formen skulle balansera perfekt om den var gjord av ett enhetligt material.
Q: Kan jag använda denna kalkylator för 3D-modeller?
Ja. Välj alternativet "Punkter i 3D-rymden" och ange X, Y och Z-värden för varje punkt.
Q: Hur många punkter behöver jag för att bilda en polygon?
Minst tre punkter krävs för att bilda en giltig polygon.
Q: Kan jag kopiera och klistra in en lista med koordinater?
Absolut. Använd bulkinmatningsrutan för att klistra in flera punkter, varje på en ny rad, separerade med kommatecken eller mellanslag.
Q: Vad händer om min polygon har noll area?
Om dina punkter bildar en degenererad form (som en linje), växlar kalkylatorn automatiskt till att använda centroidformeln för punkterna istället.
Relaterade verktyg som du kan tycka är användbara
- Triangel Lösare – Beräkna triangelns egenskaper och lös sid- eller vinkelvärden
- Rätvinklig Triangel Kalkylator – Använd Pythagoras sats för att hitta triangelns sidor
- Avstånd Kalkylator – Mät avstånd mellan punkter i 2D eller 3D
- Area Kalkylator – Hitta ytan av olika former
- Volym Kalkylator – Beräkna volymen av 3D-objekt
- Polygon Kalkylator – Utforska sidor, vinklar och omkrets av mångsidiga figurer
Oavsett om du försöker beräkna triangelarea, bestämma en polygons balanspunkt, eller analysera en dataklusters centrum, gör denna Centroid-kalkylator processen enkel, snabb och visuell.