Snells lag-kalkylator

Kategori: Fysik
- april 20, 2025
| |

Snells lag beskriver hur ljus bryts när det passerar mellan olika medier, såsom luft till vatten eller glas till luft. Lagen säger att förhållandet mellan sinus av infallsvinklarna och brytningsvinklarna är lika med förhållandet mellan fasernas hastigheter i de två medierna, eller motsvarande, till det omvända förhållandet mellan brytningsindex.

Denna kalkylator gör att du kan bestämma brytningsvinkeln, kritisk vinkel och andra optiska egenskaper med hjälp av Snells lag.

Vad vill du beräkna?

? Brytningsindex för det första mediet (där ljuset kommer ifrån). För luft under standardförhållanden, använd ungefär 1.000.
? Brytningsindex för det andra mediet (där ljuset går in). För vatten, använd ungefär 1.333.
grader
? Vinkeln mellan den infallande strålen och normalen till gränssnittet (0-90 grader).

Visningsalternativ

? Visar hur brytningsindex och vinklar varierar med våglängd (dispersions effekt). Observera att detta är en ungefärlig modell.

Om Snells lag

Snells lag (även känd som brytningslagen) beskriver förhållandet mellan infallsvinklarna och brytningsvinklarna när ljus passerar genom gränsen mellan två olika isotropa medier, såsom luft, glas eller vatten.

Den Matematiska Uttrycket:

Snells lag uttrycks matematiskt som:

n₁ sin(θ₁) = n₂ sin(θ₂)

Där:

  • n₁ är brytningsindex för det första mediet
  • n₂ är brytningsindex för det andra mediet
  • θ₁ är infallsvinkeln (mätt från normalen)
  • θ₂ är brytningsvinkeln (mätt från normalen)
Kritisk Vinkel och Total Intern Reflektion:

När ljus passerar från ett medium med högre brytningsindex till ett med lägre index (n₁ > n₂), finns det en kritisk infallsvinkel (θc) vid vilken det brytna ljuset färdas längs gränsen mellan de två medierna.

För infallsvinklar som är större än den kritiska vinkeln reflekteras allt ljus tillbaka in i det första mediet - ett fenomen som kallas total intern reflektion.

Den kritiska vinkeln ges av:

θc = arcsin(n₂/n₁)
Brytningsindex för Vanliga Material:
Material Brytningsindex (ungefärligt)
Vakuum 1.0000 (exakt)
Luft (vid STP) 1.0003
Vatten 1.333
Ethanol 1.36
Kronglas 1.52
Flintglas 1.62
Diamant 2.42

Observera: Brytningsindex varierar med ljusets våglängd.

Nyckeltillämpningar:
  • Optiska System: Linser, prismor, fiberoptik och andra optiska komponenter i kameror, mikroskop och teleskop.
  • Gemologi: Glansen hos diamanter och andra ädelstenar beror på deras höga brytningsindex.
  • Fiberoptisk Kommunikation: Total intern reflektion håller ljussignaler inuti optiska fibrer.
  • Medicinsk Avbildning: Endoskop och andra medicinska optiska instrument använder principer för brytning.
  • Atmosfärisk Optik: Mirage, regnbågar och stjärnors blinkande är alla relaterade till brytning.

Vad är Snell's Law Calculator?

Snell's Law Calculator är ett verktyg som hjälper dig att avgöra hur ljus bryts när det rör sig mellan olika material. Det använder Snells lag, en grundläggande princip inom fysik, för att beräkna vinkeln vid vilken ljus bryts eller reflekteras.

Ljus ändrar riktning när det färdas från ett medium till ett annat, till exempel från luft till vatten eller från glas till luft. Denna brytning sker eftersom olika material har olika brytningsindex, vilket påverkar ljusets hastighet.

Med denna kalkylator kan du beräkna:

  • Brytningsvinkeln när ljus går in i ett nytt medium.
  • Infallsvinkeln som krävs för att skapa en specifik brytning.
  • Den kritiska vinkeln vid vilken total intern reflektion sker.
  • Brytningsindexet för ett material baserat på ljusets beteende.

Formel som används i kalkylatorn

Snells lag uttrycks matematiskt som:

n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)

Där:

  • n₁ – Brytningsindex för det första mediet.
  • n₂ – Brytningsindex för det andra mediet.
  • θ₁ – Infallsvinkeln (vinkeln vid vilken ljus går in i mediet).
  • θ₂ – Brytningsvinkeln (vinkeln vid vilken ljus bryts i det nya mediet).

För fall där total intern reflektion sker, beräknas den kritiska vinkeln (θc) som:

θc = arcsin(n₂ / n₁)

Här sker total intern reflektion när ljus rör sig från ett tätare medium till ett mindre tätt medium (där n₁ > n₂).

Hur man använder kalkylatorn

Följ dessa steg för att använda Snell's Law Calculator effektivt:

  1. Välj vad du vill beräkna. Välj mellan brytningsvinkel, infallsvinkel, kritisk vinkel eller brytningsindex.
  2. Ange brytningsindex. Mata in brytningsindex för det första och andra mediet. Du kan också välja vanliga materialpar från en rullgardinsmeny.
  3. Ange den nödvändiga vinkeln. Beroende på vilken typ av beräkning du gör, ange antingen infallsvinkeln eller brytningsvinkeln.
  4. Klicka på "Beräkna". Verktyget beräknar omedelbart resultatet baserat på Snells lag.
  5. Granska resultaten. Kalkylatorn visar de beräknade värdena, inklusive vinklar och brytningsindex. Om total intern reflektion sker, kommer resultatet att indikera detta.

Varför är Snells lag användbar?

Snells lag är viktig inom flera områden, inklusive:

  • Optik och linser: Hjälper till att designa glasögon, mikroskop och kameror.
  • Fiberoptisk kommunikation: Används för att effektivt överföra data genom optiska fibrer.
  • Medicinsk avbildning: Viktig för teknologier som endoskop som använder ljusbrytning.
  • Gemologi: Förklarar varför diamanter gnistrar på grund av deras höga brytningsindex.
  • Astronomi: Hjälper till att förstå atmosfärisk brytning och optiska illusioner som hägringar.

Vanliga frågor (FAQ)

1. Vad är brytningsindex?

Brytningsindexet (n) för ett material är ett mått på hur mycket ljus saktar ner när det färdas genom det. Luft har ett brytningsindex på cirka 1,0003, vatten är runt 1,333 och glas varierar mellan 1,5 och 1,6.

2. Vad händer om infallsvinkeln är större än den kritiska vinkeln?

Om infallsvinkeln överstiger den kritiska vinkeln bryts inte ljuset in i det andra mediet. Istället genomgår det total intern reflektion och förblir inom det första mediet.

3. Kan kalkylatorn hantera olika ljusvåglängder?

Ja, verktyget låter dig inkludera våglängdsberoende effekter. Brytningsindex förändras något beroende på ljusets färg, vilket påverkar brytningsvinklarna.

4. Varför böjs ljus när det går in i ett nytt medium?

Ljus böjs eftersom dess hastighet förändras när det rör sig mellan material med olika optiska densiteter. Ett högre brytningsindex innebär att ljuset saktar ner mer, vilket gör att det böjs mot normalen.

5. Vilka är några verkliga exempel på brytning?

Brytning kan ses i:

  • Ett sugrör som ser böjt ut i ett glas vatten.
  • Hur linser i glasögon och kameror fokuserar ljus.
  • Regnbågar som bildas på grund av ljusets brytning genom regndroppar.
  • Den skimrande effekten på heta vägar orsakad av atmosfärisk brytning.

Slutsats

Snell's Law Calculator är ett enkelt och kraftfullt verktyg för att förstå hur ljus bryts när det rör sig genom olika material. Oavsett om du studerar fysik, arbetar med optiska system eller bara är nyfiken på hur linser och prismor fungerar, ger detta verktyg snabba och exakta beräkningar baserade på Snells lag.