Distributiv egenskap kalkylator

Kategori: Algebra och Allmänt
- augusti 17, 2025
| |

Beräkna uttryck med hjälp av den distributiva lagen för multiplikation över addition eller subtraktion. Denna kalkylator förenklar uttryck av formen a(b + c) till ab + ac, och ger steg-för-steg-lösningar och utbildningsinnehåll om algebraiska egenskaper.

Visningsalternativ

Om den distributiva lagen

Den distributiva lagen är ett grundläggande koncept inom algebra som tillåter oss att utvidga uttryck genom att distribuera en faktor över termer inom parenteser. Den spelar en avgörande roll i att förenkla och lösa algebraiska ekvationer.

Nyckelkoncept
  • Grundläggande distributiv lag: a(b + c) = ab + ac
  • Med subtraktion: a(b - c) = ab - ac
  • Flera termer: a(b + c + d + ...) = ab + ac + ad + ...
  • Dubbel distribution: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
  • Faktorisering: Den omvända processen där vi konverterar från en utvidgad form tillbaka till en faktoriserad form
Tillämpningar av den distributiva lagen
  • Algebraisk förenkling: Utvidga uttryck för att förenkla komplexa problem
  • Mentala beräkningar: Bryta ner komplexa beräkningar i enklare steg (t.ex. 7 × 19 = 7 × (20 - 1) = 140 - 7 = 133)
  • Faktorisering av polynom: Hitta den största gemensamma faktorn för att förenkla uttryck
  • Lösning av ekvationer: Ta bort parenteser för att lösa ekvationer enklare
  • Geometri: Hitta areor av sammansatta former genom att bryta ner dem
Exempel
  • 3(x + 2) = 3x + 6
  • -5(2a - 4b) = -10a + 20b
  • x(y + z + w) = xy + xz + xw
  • (x + 3)(y - 2) = xy - 2x + 3y - 6

Distributiv egenskap formel:

a(b+c)=ab+ac

Med subtraktion: a(b-c)=ab-ac

Vad är Distributiv egenskap kalkylator?

Distributiv egenskap kalkylator hjälper dig att expandera och förenkla uttryck med hjälp av en av de mest grundläggande reglerna inom algebra—den distributiva egenskapen. Oavsett om du är en student som fräschar upp matematikbegrepp eller någon som snabbt löser ekvationer, gör detta verktyg processen snabb och tydlig.

Den fungerar med standarduttryck som a(b + c), flera termer och till och med dubbla distributiva scenarier som (a + b)(c + d). Du kan också ange anpassade uttryck för att utforska hur denna egenskap fungerar i olika uppställningar.

Hur man använder kalkylatorn

  • Välj uttryckstyp: Standard, Flera Termer, Dubbelt Distributiv eller Anpassad.
  • Ange värdena eller variablerna i de angivna inmatningsfälten.
  • Använd kryssrutorna för att välja om du vill se steg-för-steg-lösningar, förenklade resultat eller förklaringar av algebraiska egenskaper.
  • Klicka på Beräkna knappen för att se det expanderade uttrycket och detaljer.
  • Använd Återställ för att rensa inmatningarna och börja om.

Varför använda denna kalkylator?

Denna kalkylator är ett snabbt och effektivt sätt att:

  • Öva algebraisk expansion utan manuella beräkningar.
  • Förstå logiken bakom varje steg med hjälp av valfria uppdelningar.
  • Lära sig och förstärka begrepp relaterade till algebraiska operationer.
  • Stötta läxor, testförberedelser eller lektionsplanering.
  • Utforska variationer som dubbel distribution och uttryck med flera termer.

Det är ett utmärkt komplement till verktyg som en Bråk kalkylator för att förenkla resultat, eller en Vetenskaplig Kalkylator för djupare algebraisk analys. Du kan också kombinera det med en Procentfel kalkylator för att lära dig hur små förändringar påverkar resultat genom distribution.

Exempel du kan prova

  • 3(x + 2) → Resultat: 3x + 6
  • -5(2a - 4b) → Resultat: -10a + 20b
  • (x + 3)(y - 2) → Resultat: xy - 2x + 3y - 6

Vem kan dra nytta av detta?

Detta verktyg stöder:

  • Studenter som lär sig eller går igenom algebra
  • Lärare som skapar exempel eller undervisningsresurser
  • Alla som behöver expandera uttryck för större matematikproblem
  • Personer som använder matematiklösarverktyg som Matris kalkylator eller Exponent kalkylator som kräver förenklade inmatningar

Vanliga frågor

Vad är den distributiva egenskapen?

Det är en regel inom algebra som tillåter multiplikation över termer inuti parenteser. Till exempel, 2(x + 3) blir 2x + 6.

Visar denna kalkylator steg?

Ja. Du kan välja att se detaljerade steg som visar hur varje del av uttrycket expanderas.

Kan jag ange variabler istället för siffror?

Ja. Kalkylatorn fungerar med siffror, variabler eller båda.

Är detta användbart för andra matematikproblem?

Definitivt. Det kopplar till metoder som används i faktorisering av polynom, FOIL kalkylator expansioner och till och med Kvadratisk formel kalkylator förenklingar.

Avslutande tankar

Denna Distributiv egenskap kalkylator är ett praktiskt sätt att förenkla uttryck, studera algebra och utforska hur matematik fungerar. Oavsett om du går igenom grundläggande operationer eller arbetar med mer avancerade problem som de som finns i Polynom lång division kalkylatorer eller Matris lösare, är detta verktyg ett värdefullt tillskott till dina lärresurser.