Kapacitansräknare

Kategori: Fysik
- april 03, 2025
| |

Beräkna kapacitansen för olika typer av kondensatorer och konfigurationer. Denna kalkylator stöder parallellplatta, cylindriska, sfäriska kondensatorer samt kondensatorer i serie- eller parallellkopplingar.

Välj kondensatortyp

Avancerade alternativ

Om kapacitans

Kapacitans är ett mått på en kondensators förmåga att lagra elektrisk laddning för en given potentialskillnad (spänning). SI-enheten för kapacitans är farad (F), vilket är lika med en coulomb per volt (C/V).

Parallellplattkondensator

En parallellplattkondensator består av två parallella ledande plattor separerade av ett dielektriskt material.

  • Formel: C = ε₀εᵣA/d
  • ε₀: Permittiviteten i vakuum (8.85 × 10⁻¹² F/m)
  • εᵣ: Relativ permittivitet (dielektricitetskonstant) för materialet mellan plattorna
  • A: Överlappande area av plattorna
  • d: Avståndet mellan plattorna
Cylindrisk kondensator

En cylindrisk kondensator består av två koaxiala cylindriska ledare separerade av ett dielektriskt material.

  • Formel: C = 2πε₀εᵣL/ln(b/a)
  • L: Längden på cylindrarna
  • a: Radien för den inre cylindern
  • b: Radien för den yttre cylindern
  • ln(b/a): Naturliga logaritmen av förhållandet mellan yttre och inre radie
Sfärisk kondensator

En sfärisk kondensator består av två koncentriska sfäriska ledande skal separerade av ett dielektriskt material.

  • Formel: C = 4πε₀εᵣab/(b-a)
  • a: Radien för den inre sfären
  • b: Radien för den yttre sfären
Kondensatorer i serie

När kondensatorer är kopplade i serie är reciprokvärdet av den ekvivalenta kapacitansen lika med summan av reciprokvärdena för de individuella kapacitanserna.

  • Formel: 1/C_eq = 1/C₁ + 1/C₂ + ... + 1/Cₙ
  • Den ekvivalenta kapacitansen är alltid mindre än den minsta individuella kapacitansen
Kondensatorer i parallell

När kondensatorer är kopplade i parallell är den ekvivalenta kapacitansen summan av de individuella kapacitanserna.

  • Formel: C_eq = C₁ + C₂ + ... + Cₙ
Energi lagrad i en kondensator

Energilagringen i en laddad kondensator är:

  • Formel: E = ½CV²
  • C: Kapacitans
  • V: Spänning över kondensatorn
Vanliga dielektriska material
Material Dielektricitetskonstant (εᵣ) Genombrottsspänning (MV/m)
Vakuum 1.0 -
Luft 1.0006 3
Papper 2.0-4.0 16
Polyeten 2.1 50
Polypropen 2.2 40
PVC 3.4 14
Mica 5.0 100
Glas 5.0-10.0 14
Keramik 20-12000 8
Vatten 80.0 -
Tillämpningar av kondensatorer
  • Energilagring: Lagra och frigöra elektrisk energi snabbt, som i kamerablixtar
  • Effektkonditionering: Jämna ut spänningsvariationer i strömförsörjningar
  • Signalöverföring/-blockering: Blockera likström medan växelström tillåts passera
  • Filter: Skapa frekvensselektiva kretsar
  • Inställning: Välja specifika frekvenser i radiokretsar
  • Tidsinställning: Skapa tidsfördröjningar i kretsar
  • Sensorer: Upptäcka förändringar i position, tryck eller fuktighet

Vad är en kapacitansräknare?

Kapacitansräknaren är ett lättanvänt onlineverktyg som hjälper dig att bestämma kapacitansen för olika typer av kondensatorer. Oavsett om du arbetar med en enkel parallellplattkondensator eller en mer komplex cylindrisk eller sfärisk konfiguration, ger detta verktyg snabba och tydliga resultat.

Det beräknar också den totala kapacitansen för kombinationer av kondensatorer som är kopplade i serie eller parallellt, och uppskattar till och med den lagrade energin när en spänning appliceras.

Kapacitansformler som används

Parallellplattkondensator:
\( C = \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{A}{d} \)
Cylindrisk kondensator:
\( C = 2\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{L}{\ln(b/a)} \)
Sfärisk kondensator:
\( C = 4\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{ab}{b - a} \)
Kondensatorer i serie:
\( \frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots + \frac{1}{C_n} \)
Kondensatorer parallellt:
\( C_{eq} = C_1 + C_2 + \dots + C_n \)
Lagrad energi:
\( E = \frac{1}{2} C V^2 \)

Huvudfunktioner

  • Stödjer flera kondensatortyper: parallellplatta, cylindrisk, sfärisk
  • Hanterar serie- och parallellkopplingar
  • Låter dig välja eller ange värden för dielektriska material
  • Anpassningsbar utdata med enhets- och decimalalternativ
  • Visar detaljerade beräkningssteg
  • Uppskattar lagrad energi baserat på spänningsinmatning

Hur man använder räknaren

  1. Välj typen av kondensator eller koppling du vill beräkna.
  2. Ange de nödvändiga dimensionerna och värdena:
    • För geometriska kondensatorer: ange area, avstånd, radie eller längd
    • För kombinerade kondensatorer: ange individuella kapacitansvärden
  3. Välj det dielektriska materialet eller ange en anpassad dielektrisk konstant.
  4. Justera avancerade inställningar som utdataenheter, decimaler och visningsalternativ.
  5. Klicka på Beräkna för att se resultaten.
  6. Använd spänningsinmatningen för att se hur mycket energi kondensatorn kan lagra.

Vem är detta användbart för?

Denna räknare är användbar för studenter, lärare, elektronikentusiaster och yrkesverksamma som arbetar med kretsdesign eller komponentval. Oavsett om du lär dig hur kondensatorer fungerar eller behöver exakta resultat för ditt projekt, erbjuder den en snabb och pålitlig lösning.

Vanliga frågor (FAQ)

F: Vad är kapacitans?

S: Kapacitans är förmågan hos en komponent att lagra elektrisk energi i ett elektriskt fält. Det mäts i farad (F).

F: Vad representerar den dielektriska konstanten (εᵣ)?

S: Den representerar hur mycket ett material ökar en kondensators förmåga att lagra laddning jämfört med ett vakuum. Högre värden leder generellt till högre kapacitans.

F: Vad händer när jag kopplar kondensatorer i serie eller parallellt?

S: I serie är den totala kapacitansen mindre än den minsta individuella kondensatorn. Parallellt är den totala kapacitansen summan av de individuella kondensatorerna.

F: Kan jag använda detta verktyg för att uppskatta energilagring?

S: Ja, ange ett spänningsvärde för att se den lagrade energin med formeln \( E = \frac{1}{2}CV^2 \).

F: Vilka enheter stöder denna räknare?

S: Du kan välja mellan ett brett utbud av enheter inklusive farad (F), millifarad (mF), mikrofarad (μF), nanofarad (nF) och pikofarad (pF), tillsammans med längd- och areaenheter.

Varför använda denna räknare?

Den ger snabba och pålitliga resultat utan behov av manuella formler eller omvandlingar. Oavsett om du kontrollerar dina läxor, bygger en krets eller bara är nyfiken, hjälper detta verktyg dig att förstå och arbeta med kondensatorer enklare.