Kalkylator för addition och subtraktion av polynom

Kategori: Algebra II
- oktober 31, 2025
| |

Denna kalkylator hjälper dig att addera och subtrahera polynom. Ange dina polynom i standardform (t.ex. 3x^2-4x+5) och se steg-för-steg-lösningen.

Du kan använda vilken variabel som helst (x, y, z, etc.), men var konsekvent inom dina uttryck.

Ange Polynom

Alternativ

Förstå Polynom

Ett polynom är ett uttryck som består av variabler och koefficienter som endast använder addition, subtraktion, multiplikation och icke-negativa heltals exponenter.

Standardform av ett Polynom

En standardform polynom i en variabel skrivs som:

anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0

Där:

  • an, an-1, ..., a1, a0 är konstanter (koefficienter)
  • x är variabeln
  • n, n-1, ..., 1, 0 är exponenterna (icke-negativa heltal)
Polynomterminologi
  • Term: Varje del av ett polynomuttryck, t.ex. 3x2 är en term
  • Koefficient: Den numeriska faktorn av en term, t.ex. 3 i 3x2
  • Grad: Den högsta exponenten i polynomet
  • Lika Termer: Termer med samma variabel(er) upphöjda till samma kraft(er)
  • Monomial: Ett polynom med en term, t.ex. 4x3
  • Binomial: Ett polynom med två termer, t.ex. x2 + 5
  • Trinomial: Ett polynom med tre termer, t.ex. 2x2 - 3x + 4

Formel för att lägga till och subtrahera polynom

Addition: (axn + bxm) + (cxn + dxk) = (a + c)xn + bxm + dxk

Subtraktion: (axn + bxm) - (cxn + dxk) = (a - c)xn + bxm - dxk

Vad är kalkylatorn för att lägga till och subtrahera polynom?

Kalkylatorn för att lägga till och subtrahera polynom är ett onlineverktyg som förenklar processen att kombinera två polynome uttryck. Oavsett om du arbetar med algebrauppgifter eller fräschar upp dina matematikfärdigheter, gör detta verktyg det enklare att utföra polynomoperationer noggrant och snabbt.

Den stöder både addition och subtraktion, och ger ett tydligt resultat och—om valt—en steg-för-steg genomgång av hur resultatet nåddes.

Varför använda denna kalkylator?

Att arbeta med polynom kan vara tidskrävande, särskilt när du manuellt kombinerar lika termer eller kontrollerar för fel. Denna kalkylator hjälper till genom att:

  • Automatiskt identifiera och kombinera lika termer
  • Hantera positiva och negativa tecken korrekt
  • Tillåta inmatningar med valfri variabel (x, y, z, etc.)
  • Erbjuda ett alternativ för att visa detaljerade steg för lärande eller verifiering

Den är användbar för studenter, lärare och alla som behöver snabba, noggranna polynomberäkningar—mycket som andra hjälpsamma verktyg som verktyget för inversa funktioner, verktyget för komplex aritmetik, eller hjälparen för logaritmberäkningar.

Hur man använder kalkylatorn

Följ dessa steg för att komma igång:

  1. Ange det första polynomet i standardform (t.ex. 3x^2 + 2x - 5).
  2. Ange det andra polynomet i ett liknande format (t.ex. -4x^2 + x + 7).
  3. Välj antingen Addition eller Subtraktion från rullgardinsmenyn för operationer.
  4. Valfritt, markera kryssrutor för att:
    • Visa beräkningssteg
    • Visa termer i fallande ordning
    • Kombinera lika termer
  5. Klicka på Beräkna knappen.
  6. Scrolla ner för att se resultatet och detaljerade steg om valt.

Behöver du börja om? Klicka bara på Återställ knappen.

Hur det hjälper dig

Denna kalkylator sparar tid och ökar förståelsen. Den är särskilt användbar för att kontrollera läxor, lära sig hur man förenklar polynom, eller förbereda sig för prov. Du kommer också att dra nytta av den om du använder andra verktyg som kalkylatorn för att förenkla uttryck, kalkylatorn för polynomrötter, eller utvärderingskalkylatorn.

Genom att visa varje steg fungerar den också som ett lärhjälpmedel—liknande en steg-för-steg ekvationslösare eller ett verktyg för funktionsoperationer.

Vanliga frågor (FAQ)

Kan jag använda valfri variabel?

Ja. Du kan använda variabler som x, y, z, etc.—se bara till att båda polynomen använder samma.

Vad händer om jag anger polynom med olika variabler?

Kalkylatorn kommer att visa ett fel. Du bör använda samma variabel i båda uttrycken.

Vilket format ska jag använda?

Ange uttryck i standard algebraiskt format, till exempel: 2x^2 - 3x + 4. Inkludera inte multiplikationstecken.

Kan jag se stegen?

Ja! Markera bara rutan "Visa beräkningssteg" innan du beräknar.

Är detta verktyg användbart för lärande?

Absolut. Liksom lösaren för partiella bråk eller hjälparen för logaritmekvationer, hjälper detta verktyg dig att förstå varje del av processen.

Fler verktyg att utforska

Intresserad av att gå djupare med algebra eller funktioner? Här är några verktyg som du också kan tycka är användbara:

  • Kalkylator för inversa funktioner – lös för inverser och förstå funktionsbeteende
  • Kalkylator för komplexa tal – utför aritmetik med imaginära tal
  • Kalkylator för polynomrötter – hitta var ditt polynom är lika med noll
  • Kalkylator för operationer på funktioner – lägg till, subtrahera, multiplicera eller dividera funktioner
  • Kalkylator för att förenkla uttryck – reducera algebraiska uttryck snabbt

Oavsett om du studerar algebra, förbereder dig för ett prov, eller lär andra, är denna polynomkalkylator en hjälpsam och pålitlig följeslagare i din matematikverktygslåda.