Olikhetskalkylator

Författare: Henrick Yau
- 20 juli 2026
| |

Olikhetskalkylator

Denna olikhetskalkylator kan lösa linjära, kvadratiska och rationella olikheter, visa steg-för-steg-lösningar och visualisera resultat på en tallinje. Välj olikhetstyp, ange ditt uttryck och klicka på "Lös" för att komma igång.

Olikhetstyp

Examples: 2x + 3 > 7, 4x - 2 ≤ 10, -3x + 4 ≥ -8, 5 < x + 2

Examples: x² - 4x + 3 > 0, x² - 9 ≤ 0, 2x² + 5x - 3 ≥ 0, x² + 6x + 9 < 0

Examples: (x - 1)/(x + 2) > 0, (x² + 1)/x ≥ 3, 1/(x - 3) < 2, (x + 4)/(x² - 4) ≤ 0

Examples for 2D systems: 2x + y > 5, x - y ≤ 3, y ≥ 2x, x + 2y < 6

Visningsalternativ

Förstå olikheter

Inequalities express relationships between quantities where one is greater than (>), mindre än (<), greater than or equal to (≥), or less than or equal to (≤) another. Solving inequalities involves finding all values that make the inequality true.

Regler för att lösa olikheter
  • Addition/Subtraktion: Att addera eller subtrahera samma värde från båda sidor bevarar olikheten.
  • Multiplikation/Division: Att multiplicera eller dividera båda sidor med ett positivt tal bevarar olikheten. Att multiplicera eller dividera med ett negativt tal vänder på olikhetstecknet.
  • Kvadratiska olikheter: Löses vanligtvis genom att hitta kritiska punkter, analysera teckenbeteende och använda intervall.
  • Rationella olikheter: Kräver att man hittar värden där uttrycket är lika med noll eller odefinierat, och sedan testar intervall.
Notation
  • Intervallnotation: (a, b) representerar a < x < b, [a, b] represents a ≤ x ≤ b, and combinations like [a, b) or (a, b] represent mixed inequality boundaries.
  • Mängdbyggarnotation: {x | x > a} representerar "mängden av alla x sådana att x är större än a".
  • Tallinje: Fyllda punkter (●) representerar inkluderade ändpunkter (≤ eller ≥), medan ihåliga punkter (○) representerar exkluderade ändpunkter (< or >).

Linjära ojämlikhet: \( ax + b \; \{<, >, \leq, \geq\} \; c \)

Kvadratisk ojämlikhet: \( ax^2 + bx + c \; \{<, >, \leq, \geq\} \; 0 \)

Rationell ojämlikhet: \( \frac{P(x)}{Q(x)} \; \{<, >, \leq, \geq\} \; 0 \)

System av ojämlikheter (2D): \( ax + by \; \{<, >, \leq, \geq\} \; c \)

Vad är Ojämlikhetsräknaren?

Ojämlikhetsräknaren är ett steg-för-steg verktyg som hjälper dig att lösa och förstå linjära, kvadratiska, rationella och system av ojämlikheter. Oavsett om du arbetar med enkla uttryck som 2x + 3 > 7 eller mer komplexa rationella former, erbjuder denna räknare tydliga lösningar och visuell support.

Den fungerar som en matematikassistent för gymnasie- och högskolestudenter, lärare eller någon som vill förbättra sina problemlösningsförmågor. Den är idealisk för att förstärka koncept inom algebra, för-kalkyl och kalkylkurser.

Nyckelfunktioner

  • Stöder fyra typer av ojämlikheter: linjära, kvadratiska, rationella och system av ojämlikheter.
  • Ger steg-för-steg-lösningar för att vägleda din förståelse.
  • Visualiserar resultat på en talinje eller 2D-graf för bättre tydlighet.
  • Inkluderar verkliga exempel för snabb referens.
  • Ger resultat i flera format: lösningsmängd och intervallnotation.

Hur man använder räknaren

  1. Välj typ av ojämlikhet från flikarna: Linjär, Kvadratisk, Rationell eller System.
  2. Ange din ojämlikhet i det angivna inmatningsfältet. Använd symboler som <, >, ≤, och ≥.
  3. (Valfritt) Välj om du vill visa steg-för-steg-lösningar och visualiseringar genom att kryssa i rutorna.
  4. Klicka på Lös Ojämlikhet för att se din lösning.
  5. För att börja om, klicka på Återställ.

Varför det är användbart

Denna räknare hjälper dig att öva och verifiera dina algebraiska färdigheter med omedelbar feedback. Den ger också insikter i ojämlikheternas beteende genom att visa riktningen på lösningarna och nyckelvärden som kritiska punkter.

Visuella inlärare drar nytta av att se grafer och tallinjer, medan de som förbereder sig för prov kan följa steg-för-steg-logik. Det är också ett snabbt alternativ när det tar för lång tid att lösa ekvationer för hand.

Relaterade matematikverktyg som du kan tycka är användbara

  • Ekvationslösare Räknare – Lös snabbt linjära och icke-linjära ekvationer med steg.
  • Invers Funktionsräknare – Beräkna funktionsinverser och verifiera med invers ekvationslösare.
  • Parabelräknare – Utforska vertexform och analysera parabolkurvor visuellt.
  • Operationer på Funktioner Räknare – Lägg till, subtrahera, multiplicera eller dividera funktioner med lätthet.
  • Komplexa Tal Räknare – Hantera polära och rektangulära former för beräkningar med imaginära tal.

Vanliga frågor

Kan jag ange flera ojämlikheter på en gång?

Ja. Använd fliken "System av Ojämlikheter" för att ange två 2D-ojämlikheter för samtidig lösning och grafritning.

Vilka symboler ska jag använda för ojämlikheter?

Använd >, <, ≥, och ≤ för korrekt ojämlikhetsformat. Räknaren stöder också textformat som “>=” eller “<=”.

Visar den alla steg i lösningen?

Ja. Om du kryssar i alternativet "Visa steg-för-steg-lösning" kommer du att se en tydlig uppdelning av varje steg som tagits för att nå svaret.

Kan jag se en graf eller talinje?

Ja. Räknaren tillhandahåller en talinje för 1-variabel ojämlikheter och en koordinatgraf för 2D-system, vilket hjälper dig att förstå lösningarnas intervall visuellt.

Vilka format använder lösningen?

Du får resultat i både lösningsmängdsform (t.ex. x ≥ 3) och intervallnotation (t.ex. [3, ∞)), vilket gör det lättare att studera och jämföra format.

Få mer ut av din matematikövning

Ojämlikhetsräknaren förenklar processen att lösa, kontrollera och lära sig ojämlikheter. Oavsett om du vill rita grafer av ojämlikheter eller förstå algebraiska koncept mer ingående, är det en utmärkt resurs för att förbättra dina färdigheter.

Försök att kombinera den med andra användbara verktyg som Logaritmräknaren för exponentiella ekvationer eller Mittpunktsräknaren när du arbetar med koordinater. Du kan till och med använda Förenkla Uttryck Räknaren för att städa upp innan du löser.

Använd detta verktyg för att lösa ojämlikheter med självförtroende—snabbt, tydligt och visuellt.