Kordkalkylator

Kategori: Geometri
- november 03, 2025
| |

Beräkna olika egenskaper hos en kord i en cirkel inklusive kordlängd, båglängd, kordhöjd och mer. Denna kalkylator stöder flera beräkningsmetoder och ger visualiseringar med steg-för-steg-förklaringar.

Välj Beräkningsmetod

Avancerade Alternativ

Om Kordar i Geometri

En kord är en linjesegment vars ändpunkter båda ligger på en cirkel. Kordar är viktiga inom geometri och har många tillämpningar inom matematik, fysik, teknik och mer.

Nyckelegenskaper och Formler
  • Kordlängd: c = 2r × sin(θ/2) [där r är radie och θ är centralvinkel]
  • Kordhöjd: h = r - d = r(1 - cos(θ/2)) [där d är avståndet från korden till centrum]
  • Båglängd: s = r × θ [där θ är i radianer]
  • Avstånd från Centrum: d = r × cos(θ/2)
  • Segmentarea: A = (r²/2) × (θ - sin(θ)) [där θ är i radianer]
Viktiga Relationer
  • Den vinkelräta bisektralen av en kord passerar genom cirkelns centrum.
  • Likvärdiga korder är lika avstånd från centrum.
  • Korder som är lika avstånd från centrum är lika långa.
  • Om två korder skär varandra, är produkten av segmenten av en kord lika med produkten av segmenten av den andra.
  • Kordlängden relaterar till kordhöjden med formeln: c² = 4r × h - 4h².
Tillämpningar

Korder har många praktiska tillämpningar:

  • Byggnation: Lägga ut cirkulära bågar och kurvor
  • Ingenjörskonst: Utforma cirkulära komponenter och kurvor
  • Fysik: Analysera cirkulär rörelse och vågpropagation
  • Musikteori: Termen "kord" inom musik härstammar från geometri
  • Arkitektur: Planera valv och böjda strukturer
  • Astronomi: Beräkna avstånd och vinklar i himmelska observationer

Vad är Kordkalkylatorn?

Kordkalkylatorn är ett enkelt men effektivt verktyg för att beräkna mått relaterade till kordor i en cirkel. Oavsett om du arbetar med radie, centralvinkel, kordhöjd eller båglängd kan detta verktyg hjälpa dig att snabbt hitta saknade värden. Det är idealiskt för studenter, lärare, ingenjörer och alla som arbetar med cirkulär geometri.

Formler som används i kordberäkningar

Kordlängd: \( c = 2r \times \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) \)

Kordhöjd: \( h = r - r \times \cos\left(\frac{\theta}{2}\right) \)

Båglängd: \( s = r \times \theta \) (θ i radianer)

Avstånd från centrum: \( d = r \times \cos\left(\frac{\theta}{2}\right) \)

Segmentarea: \( A = \frac{r^2}{2} \times (\theta - \sin(\theta)) \)

Hur man använder kalkylatorn

Att använda Kordkalkylatorn är enkelt. Följ bara dessa steg:

  • Välj beräkningsmetoden som matchar dina kända värden.
  • Ange de nödvändiga måtten (t.ex. radie, kordlängd, vinkel).
  • Välj dina föredragna enheter från rullgardinsmenyerna.
  • Klicka på Beräkna-knappen för att se resultaten.
  • Visa valfria visualiseringar och steg-för-steg-förklaringar.
  • Om det behövs, klicka på Återställ för att börja om.

Funktioner i korthet

  • Stöd för flera beräkningsmetoder
  • Justerbara enheter och decimalprecision
  • Visuella diagram för bättre förståelse
  • Steg-för-steg-redogörelse för beräkningar
  • Inkluderar formler och teorisektioner

Varför använda denna kalkylator?

Detta verktyg sparar tid och minskar fel vid arbete med cirklar. Istället för att lösa ekvationer manuellt får du omedelbara svar med tydliga förklaringar. Det är särskilt användbart inom:

  • Utbildning: Lära och undervisa om cirkelgeometri
  • Ingenjörskonst: Designa delar med cirkulära funktioner
  • Byggnation: Planera böjda element och bågar
  • Arkitektur: Visualisera och mäta valv
  • Astronomi: Mäta avstånd och vinklar i cirkulära banor

Vanliga frågor (FAQ)

Vad är en korda i en cirkel?
En korda är en rak linje som förbinder två punkter på cirkelns kant.

Måste jag känna till radien för att använda denna kalkylator?
Nej. Kalkylatorn erbjuder flera metoder. Du kan använda värden som kordhöjd, båglängd eller diameter istället.

Kan jag växla mellan grader och radianer?
Ja. Använd vinkelvalet under avancerade alternativ för att växla mellan grader och radianer.

Vilka enheter stöds?
Du kan välja mellan millimeter, centimeter, meter, tum och fot.

Är detta verktyg exakt?
Ja, beräkningarna använder precisa matematiska funktioner. Du kan till och med ställa in antalet decimaler för noggrannhet.

Fungerar det på mobila enheter?
Ja, kalkylatorn är responsiv och fungerar på telefoner, surfplattor och datorer.

Slutliga tankar

Kordkalkylatorn är ett praktiskt verktyg för att utforska cirkelgeometri. Det gör det enkelt att förstå hur mått relaterar till varandra och ger dig självförtroende att arbeta med böjda former. Oavsett om du löser ett läxproblem eller arbetar på ett designprojekt är detta verktyg här för att hjälpa dig.