Olikhetskalkylator

Kategori: Algebra II
- augusti 05, 2025
| |

Denna olikhetsräknare kan lösa linjära, kvadratiska och rationella olikheter, visa steg-för-steg-lösningar, och visualisera resultat på en talinje. Välj typ av olikhet, ange ditt uttryck och klicka på "Lös" för att komma igång.

Typ av Olikhet

Exempel: 2x + 3 > 7, 4x - 2 ≤ 10, -3x + 4 ≥ -8, 5 < x + 2

Exempel: x² - 4x + 3 > 0, x² - 9 ≤ 0, 2x² + 5x - 3 ≥ 0, x² + 6x + 9 < 0

Exempel: (x - 1)/(x + 2) > 0, (x² + 1)/x ≥ 3, 1/(x - 3) < 2, (x + 4)/(x² - 4) ≤ 0

Exempel för 2D-system: 2x + y > 5, x - y ≤ 3, y ≥ 2x, x + 2y < 6

Visningsalternativ

Förstå Olikheter

Olikheter uttrycker relationer mellan kvantiteter där en är större än (>), mindre än (<), större än eller lika med (≥), eller mindre än eller lika med (≤) en annan. Att lösa olikheter innebär att hitta alla värden som gör olikheten sann.

Regler för att Lösa Olikheter
  • Addition/Subtraktion: Att lägga till eller subtrahera samma värde från båda sidor bevarar olikheten.
  • Multiplikation/Division: Att multiplicera eller dividera båda sidor med ett positivt tal bevarar olikheten. Att multiplicera eller dividera med ett negativt tal vänder olikhetstecknet.
  • Kvadratiska Olikheter: Vanligtvis löses genom att hitta kritiska punkter, analysera teckenbeteende och använda intervall.
  • Rationella Olikheter: Kräver att hitta värden där uttrycket är lika med noll eller är odefinierat, och sedan testa intervall.
Notation
  • Intervallnotation: (a, b) representerar a < x < b, [a, b] representerar a ≤ x ≤ b, och kombinationer som [a, b) eller (a, b] representerar blandade olikhetsgränser.
  • Mängdbyggarnotation: {x | x > a} representerar "mängden av alla x sådana att x är större än a".
  • Taljine: Solida punkter (●) representerar inkluderade ändpunkter (≤ eller ≥), medan tomma punkter (○) representerar uteslutna ändpunkter (< eller >).