Sektorns Area Kalkylator

Kategori: Geometri

- augusti 15, 2025

| |

Beräkna arean av en cirkulär sektor baserat på radie och vinkel. En sektor är en del av en cirkel som avgränsas av två radier och en båge.

Sektormått

Radie (r):

enheter

Vinkeltyp:

Vinkel (θ):

Båglängd (valfritt):

enheter

Visningsalternativ

Decimaler:

Visa beräkningssteg

Visa alla relaterade mått

Om cirkulära sektorer

En cirkulär sektor är en del av en skiva som avgränsas av två radier och en båge. Den liknar en bit paj eller en pizzabit. Cirkulära sektorer är viktiga i många tillämpningar inklusive geometri, teknik och fysik.

Förståelse av sektorns area

Arean av en sektor är proportionell mot den vinkel den subtenderar vid cirkelns centrum. För en full cirkel (360° eller 2π radianer) är arean πr². För en sektor är arean proportionellt reducerad baserat på vinkeln.

Sektorns area: (θ / 2) × r² (där θ är i radianer)
Båglängd: r × θ (där θ är i radianer)
För grader: Konvertera till radianer först med θ(radianer) = θ(grader) × (π/180)

Tillämpningar av cirkulära sektorer

Ingenjörskonst: Används vid design av kugghjul, kamaxlar och böjda strukturelement
Arkitektur: Design av valv, kupoler och cirkulära funktioner
Fysik: Beräkning av tröghetsmoment och tyngdpunkt
Statistik: Skapa cirkeldiagram och cirkulära statistiska diagram
Uppmätning: Mäta markytor med böjda gränser

Sektor Area Formel: \( \text{Area} = \frac{\theta}{2} \times r^2 \)

Båglängd Formel: \( \text{Arc Length} = r \times \theta \)

Observera: \( \theta \) är vinkeln i radianer. Konvertera grader till radianer med \( \theta_\text{rad} = \theta_\text{deg} \times \frac{\pi}{180} \)

Vad är Sektor Area Beräknaren?

Sektor Area Beräknaren är ett användarvänligt verktyg som hjälper dig att beräkna arean av en cirkulär sektor—en del av en cirkel som bildas av två radier och den anslutande bågen. Oavsett om du arbetar med geometriuppgifter, arkitektoniska skisser eller designplanering, förenklar denna beräknare att hitta viktiga värden som sektorarea, båglängd och mer.

Varför använda denna beräknare?

Cirkulära sektorer dyker ofta upp inom geometri, ingenjörsvetenskap, fysik och till och med i vardagligt designarbete. Istället för att memorera formler eller utföra manuella beräkningar, hanterar denna beräknare matematiken åt dig med precision och lätthet.

Beräkna snabbt sektorarea med hjälp av radie och vinkel
Stöder både grader och radianer för vinkelinmatning
Valfri båglängd inmatning för omvända beräkningar
Se steg-för-steg uppdelningar av hur resultaten beräknas
Visa alla relaterade värden som full cirkelarea och sektorprocent
Visualisera sektorn på en dynamisk duk

Hur man använder Sektor Area Beräknaren

Ange radien (r) av cirkeln.
Välj vinkeltyp: grader eller radianer.
Ange vinkeln (θ) ELLER ange båglängden om vinkeln är okänd.
Använd visningsalternativ för att kontrollera decimalprecision och om beräkningssteg ska visas.
Klicka på "Beräkna" för att få resultat omedelbart.
Klicka på "Återställ" för att rensa värden och börja om.

Vad du kommer att se

När beräkningen är klar får du följande:

Sektor Area – Storleken på sektorn i kvadratenheter
Båglängd – Den krökta gränsen mellan de två radierna
Cirkelyta – Den fulla arean om sektorn var en del av en komplett cirkel
Sektorvinkel – Bekräftad vinkel, visad i din valda enhet
Sektorprocent – Vilken del av cirkeln din sektor representerar

Dessutom visas en visuell graf som visar sektorn, vilket hjälper dig att koppla värdena med formen.

Var denna beräknare är användbar

Utbildning: Ett hjälpsamt komplement till triangels geometrihjälpare och Pythagoreiska teoremverktyg när man lär sig om cirklar och vinklar.
Ingenjörsvetenskap & Arkitektur: Användbar för att beräkna krökta designer, strukturer eller rotationskomponenter, tillsammans med verktyg som cylinder- och konberäknare.
Design & Layout: Oavsett om du skissar en layout eller skär pajdiagram, hjälper detta till att noggrant beräkna portioner.
Datavisualisering: Utmärkt komplement till pajdiagram och cirkulär statistik när segmentstorlek behöver beräknas exakt.

Vanliga frågor

Vad händer om jag bara känner till båglängden?

Du kan ange båglängden och radien, och beräknaren kommer automatiskt att beräkna vinkeln och sektorarean åt dig.

Kan jag växla mellan grader och radianer?

Ja. Rullgardinsmenyn låter dig välja din föredragna vinkel enhet, och beräknaren hanterar alla nödvändiga konverteringar.

Fungerar detta för hela cirklar?

Ja. Om du anger 360° (eller \(2\pi\) radianer), beräknar den den fulla arean av cirkeln.

Kan jag se matematiken bakom resultatet?

Aktivera "Visa beräkningssteg" för att se en detaljerad uppdelning av hur varje värde härleds.

Är detta endast för cirkulära former?

Även om detta verktyg fokuserar på sektorer, fungerar det bra tillsammans med andra verktyg som Cirkeldator, Triangelräknare och Areaberäknare för bredare geometriska uppgifter.

Utforska fler geometriska verktyg

Om du arbetar med former bortom cirklar, kanske du också gillar:

Triangel Area Beräknare – Hitta snabbt arean av vilken triangel som helst.
Rätvinklig Triangel Beräknare – Lös rätvinkliga trianglar med lätthet.
Cirkeldator – Beräkna radie, diameter, area och omkrets.
Avståndsberäknare – Mät avstånd mellan två punkter noggrant.
Pythagoreiska Teorem Beräknare – Hitta saknade sidor i rätvinkliga trianglar med hjälp av den klassiska formeln.